Tabla de verdad de la disyunción
p v q (se lee: ” p o q”)
EJEMPLOS:
p = ” El numero 2 es par”
q = ” la suma de 2 + 2 es 4″
entonces…
pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2”
q = ” El numero 3 es par″
entonces…
pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”
En razonamiento formal, una disyunción lógica ( \or ) (en especifico, una disyunción inclusiva) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en falso sólo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma. Existen diferentes contextos dónde se utiliza la disyunción lógica.
En lenguajes formales, la palabra "ó" se utiliza en español para simbolizar una disyunción lógica. Se debe distinguir entre el "ó" inclusivo y el "ó" exclusivo, este artículo se refiere al "ó" inclusivo. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la unión ( \cup ). En algebra Booleana, la disyunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de más ( + ).
En electrónica, una puerta OR es una puerta lógica que implementa la disyunción lógica.
Disyunción Inclusiva
Dadas dos proposiciones p y q, se denomina disyunción inclusiva de estas proposiciones a la proposición:
Establece que la disyunción inclusiva es verdadera si al menos una de las dos proposiciones de las componentes es verdadera. Cuando todas ellas son falsa, la proposición resultante es falsa.
La tabla de la verdad de la disyunción inclusiva se presenta:
Es verdadera si al menos una de las variables atómicas es verdadera. Se puede decir que solamente cuando las variables atómicas son falsas es que la proposición resultante da falsa.
Ejemplos:
Sea la proposición molecular: "El cielo es azul o 12 es un número par"
p = "El cielo es azul" (verdadera) , q = "12 es un número par" (verdadera)
por ser ambas verdadera la disyunción inclusiva entre ellas es verdadera.
Sea la proposición molecular: "El número 1 es el elemento neutro de la suma o 44 es un número par"
p = "El número 1 es el elemento neutro de la suma" (falsa) , q = "44 es un número par" (verdadera)
Por tanto, la disyunción inclusiva entre ellas es verdadera, ya que una de ellas es verdadera.
Sea la proposición molecular: "La navidad se celebra en agosto o 13 es un número par"p = "La navidad se celebra en agosto" (verdadera) , q = "13 es un número par" (falsa)
Por tanto, la disyunción inclusiva entre ellas es falsa, ya que ambas no son simultáneamente falsa.
Disyunción exclusiva.
Establece que la disyunción exclusiva es verdadera si sólo una de las dos proposiciones de las componentes es verdadera. Cuando todas ellas son falsa,todas son verdaderas la proposición resultante es falsa.
es falsa.
Ejemplos:
Sea la proposición molecular: "O uno es el elemento neutro de la multiplicación o 12 es un número par"
p = "uno es el elemento neutro de la multiplicación " (verdadera) , q = "12 es un número par" (verdadera)
Por ser ambas verdadera la disyunción exclusiva entre ellas es falsa.
Sea la proposición molecular: "O la navidad se celebra en diciembre o13 es un número par"p = "La navidad se celebra en diciembre" (verdadera) , q = "13 es un número par" (falsa)
Por tanto, la disyunción exclusiva entre ellas es verdadera, ya que ambas no son simultáneamente verdaderas.
Sea la proposición molecular: "O los carnavales se celebran en agostoo 15 es un número par"p = "los carnavales se celebran en agosto" (falsa) , q = "15 es un número par" (falsa)
Por tanto, la disyunción exclusiva entre ellas es falsa, ya que ambas son falsas.
EJEMPLOS:
http://es.wikipedia.org/wiki/Disyunci%C3%B3n
http://es.wikiversity.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_b%C3%A1sicas/Proposiciones_l%C3%B3gicas/Disyunci%C3%B3n
http://logicametematica.blogspot.com/2011/11/disyuncion-matematica.html
Elaborado por:
Xavier Becerra
Erikita Ruiz
Jesenia Villena
Xavier Becerra
Erikita Ruiz
Jesenia Villena
Super!!!
ResponderBorrarSUPER
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